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关于抛硬币的思考

JiangMiao — Wed, 27 Apr 2011 06:29:00 +0000

关于抛硬币连续抛了3次，均为正面，请问抛第4次正面的概率有多少。我设计了5个场景进行探讨

场景一：
问：一枚硬币连续抛了3次，均为正面，请问抛第4次正面的概率有多少。？
答案：50%
分析：
假设硬币抛2次，则有4种情况：正反，正正，反正，反反。
当第1次正确立后，则只有2种情况：正反，正正，而两者的机会是相等的。
同理，正正正反，正正正正的概率也是相等的，即第4次正面的概率为50%。

场景二：
问：小明猜硬币，每次必猜反，已经连错3次，请问第四次猜对的概率是多少？
答案：1-(0.5^4) = 93.75% 还是 50% 举棋不定
分析：从概率上讲抛正反面相等的硬币连错4次的概率为0.5^4

场景三：
问：小刚将抛10次硬币，已经连续抛出了3次正面，请问第4次正面的概率是多少？
答：不太好回答，于是设计场景四

场景四：
问：小明抛了10次硬币，于是开始逐一检验所抛的硬币，已经连续检验出9个硬币为正面，请问检验第10枚为正面的概率是多少？
答：10次硬币，10枚都为正面的概率为1/2^10，第10次正面概率仅为1/2^10。（计算错误，见下文场景五的思考）
缩小问题：小明抛了4次硬币，于是开始逐一检验所抛的硬币，已经连续检验出3个硬币为正面，请问第4枚为正面的概率是多少？
答：1-(0.5^4) = 93.75%，

通过设计可以认场景一与场景四使从观测者角度看一致：
场景五：
小刚在一个黑盒子中随机抛了4枚硬币，小明在另一端按下一个开关，黑盒子就按顺序吐出一枚硬币，当所有硬币吐完时，小刚再随机抛4枚使之补满。黑盒子已连续吐出3枚正面，那第4枚正面的概率是多少？
是场景四的93.75%还是场景一的50%

如果是50%，那场景四计算错在哪里，场景一和场景五或场景四与场景五有何不同？

另外，如果以电脑生成的随机数举例，实际是伪随机数，给出一个seed，生成序列始终是不变的，是否可看成不停检验的过程。

场景五的继续思考：
小刚抛出 9正1反与 9正1正的概率是相等的，皆为 1/1024，当小刚完成抛的一瞬间，小明检验时的命运也即定下来，所以检验表面看具有随机性，而实际上命中注定，小明的命运实则由小刚的手气决定。如果小刚抛出了 8正2反，那小明跟本不可能走到判断第10枚的地步。
所以判断恒为50%。

找个好的RSS托管咋这难

JiangMiao — Mon, 21 Feb 2011 13:10:43 +0000

因 Feedburner 被墙，所以一直用 Feedsky 做托管。最近几天很不稳定，可又找到不其他国内的 Feed 托管。

算下制作一个Feed托管网站的带宽成本
下行带宽：
假设平均每个feed大小为 15k
每天抓取 24 次，考虑部份用户有缓存，那么实际抓取12次。
平均每feed每天使用流量为 15*12=182k
每千feed所使用的带宽为 182*1000/86400*8 = 16 kbits / s
若下行带宽为 2 Mbps，那么可以承受用户数为 2000/16 * 1k = 12.5 W
按效率为 80% 计算，那么实际支撑的feed数为 10W 。

以10W feed计，
假设平均每feed每天更新 3次，那么每秒需处理的 feed 为 10W * 3 / 86400 = 3 个，通过二八法则，高峰期每秒处理的feed数为 3*4 = 12 个。

上行带宽： (这个计算的可能偏差较大)
不同的阅读器，有的为直接rss订阅，假设高峰期每小时平均每个Feed有10个不同的订阅地点。10W Feed为 100W 请求/小时
最高每秒请求数为 100W / 3600 = 277
最高需要上行带宽为 1000k * 15 k / 3600 * 8 = 28 Mbps

这样算来，如果没有复杂的统计系统，单台100Mbps带宽的普通服务器支撑 40W 活跃 Feed 应该是没问题的。

对于普通用户，怎样的操作系统才是真正的好系统

JiangMiao — Thu, 17 Feb 2011 08:22:51 +0000

对于普通用户，这里指的普通用户可以想像成是一个从未接触过电脑的门外汉。怎样的系统才能叫好系统。

普通用户对系统的需求
1、稳定性高
2、兼容性强：包括硬件兼容，网银等软件兼容。
3、运行流畅
4、人机友好：包括运行程序，音量调节，U盘控制，窗口切换等一切人与电脑互动的行为方便，快捷。
5、可塑性强：包括自定义墙纸，开机画面，字体，按键声音等一切感观上控制
6、安全性高

以上6点，除了兼容性需要第三方支持外，其他的均可以通过改善自身得到提升。适想一下若要上手一个操作系统，需要读完数百页的Manual，出现问题又要不停的Google，甚至要在双系统下学习，那么这个系统一定和普通用户有着不小的距离。

我理想中的普通用户系统（可能现在部份已有实现）
1、驱动管理傻瓜化：
用户甚至可以连硬件型号都不清楚，系统自动识别硬件并在提示下安装。

2、软件管理傻瓜化：
现在的软件仓库已提供了基本的功能。

3、软件多个版本可共存并快速切换

4、四层结构
1、系统驱动层－由安全更新，硬件中心控制
2、软件层－由软件包管理控制
3、个人个性化设置－由各类个性化软件控制
4、个人文档－由用户控制

每层均可独立克隆，快照，切换，恢复，甚至远程同步。高级用户更可根据需要手动配置各层。

5、完善的权限管理
完善的概念太模糊，Linux当前的权限模式可以满足大部分需求。

6、完整的日志和系统监控

今天整理发现一张昔日的编程光盘，被深深的雷到了

JiangMiao — Sun, 30 Jan 2011 07:24:45 +0000

Borland 写作 BORCAND, BORLABD
Microsoft 写作 MICAROSFT
Visual 写作 VISUL
Pascal 写作 PASCAC
Fortran 被活生生地拆成 FOR TRAN
等等，真是数不胜数，基本行行有错。
就连最下行的Nelcome，我想应该是Welcome吧。

话说回来，买了这张光盘的我就更弱了，实打实的一盗版受害者。

一种新的网络传输描述

JiangMiao — Sun, 23 Jan 2011 11:01:22 +0000

这两天在思考一种新的简单有效网络传输描述

比如一个http响应可以写成如下形式

header -> "\r\n\r\n" {
        !content_length = get_content_length(header)
        !chunked = is_chunked(header)
        !closed = is_closed(header)

        content_length: data(content_length)
        chunked: @ chunk_size_str -> "\r\n" {
                        !chunk_size = get_chunk_size(chunk_size_str)

                        chunk_size>0: chunk_data(chunk_size) "\r\n"
                        chunk_size=0: break
                } @
        closed: data -> eof
}

其中各种标记的含义为

data -> delim	接数据到data直至delim
data(length)	接收长度length的数据到data
!command	执行命令
{…}	分支
condition: command	分支中的条件选择
default:(关键词)	缺省动作
@…@	循环
break(关键词)	跳出循环
eof(关键词)	直至服务器正常断开连接

扩展：任何数据名称可接[...] 表示动作，如

header[print]	对header执行命令print
data(content_length)[foward]	对data进行forward

上帝悖论思考，上帝完全全能

JiangMiao — Thu, 16 Dec 2010 16:04:49 +0000

上帝悖论又叫全能悖论，简言之就是，上帝能够创造一块连他自己都搬不动的石头吗？以此来说明完全全能的上帝是不存在的。

而我的观点是：上帝能够创造一块连他自己都搬不动的石头。

理由：上帝可以创造出处于上帝即能般动又不能般动的叠加状态的石头。
先举2个两种叠加状态的例子：
1、我这句话是假话。
上句将永远处于即是真话也是假话在叠加状态。

2、薛定谔的猫
这个大家都熟悉，薛定谔的猫在未被观测前处于死与不死的叠加状态。

作为人类都能想像甚至创造出叠加状态的物品，上帝必然能创造出叠加状态的石头。

上帝石头的可能形态
1、力量无限增长的上帝与重量无限增长的石头。
当上帝去拿石头时，石头瞬间变重大于上帝的力量，当石头大于上帝力量瞬间，上帝力量增大直至大于石头，无限循环。

2、当观测上帝搬石头时会产生平行宇宙
当人类观测上帝搬石头时，会产生平行宇宙，在一个宇宙内人类看到上帝搬起了石头，另一个宇宙人类看到上帝未搬起石，当观测结束时，2个宇宙又合二为一，观测者的2个不同的思维即观测结果也合二为一。

宇宙起源随想

JiangMiao — Thu, 16 Dec 2010 11:57:49 +0000

宇宙就像操作系统，在未运行前什么都不是，也就是科学上的没有时间，没有空间。
突然有一天，有”人”按下了宇宙外的开机键，于是宇宙开始了运转。这个”人”被称之为上帝，安拉，盘古等等，而运转的法则叫”道”。

编程风格随笔

JiangMiao — Sat, 20 Nov 2010 15:26:14 +0000

今天读完Google C++ Style Guide很高兴，因为发现条例和我现在的编程习惯基本一致。仅有2点不同，一是常数要以k开头，而我的习惯是全大写即常数。另一个是类成员名以_结尾，而我习惯成员名没有_结尾，但方法内成员不省略this。一直以为自的的编程风格属于小众，没想到却对了Google的味口。
主要相同点有：

小写下划线变量名: 从c时代延习下来并保留风格，不过Web编程多驼峰，所以对驼峰也能适应，但c的小写风格一直保留至今。
展开空格，2格空格为一个单位: 这条一直以为是小众风格，也是学了ruby后渐渐由4空格变为2空格。不过要是Linus看到谁用2空格，诂计连饭都要吃不下了。
大括号放函数之后: c时代大括号另起一行，Web编程多了后渐渐的大括号不换行了。
类型名称的每个单词首字母均大写, 不包含下划线:: c和stl都是纯小写，因此也有过纯小写的历史，Web后渐渐大写，学了ruby后，类的首字母就一直大写了。

等等
当然，世上没有最权威的风格，也没有最好的风格，比如K&R和Google有些许差别。具体还是看项目，入乡随俗。如果在K&R风格的项目用上述风格，就显得格格不入了。编程风格还和所编写的语言有关，像Win32编程时匈牙利了很长一段时间，直到认识了K&R才把这漏习给改了。但是现在越来越有返璞归真纯C编程的倾向，纯C编程还是用K&R风格似乎更加合适。
提到编程风格，就不得不提一下Google Go，大写函数名，每次看到那个大写函数名就立马放弃了学Go的念头，作为Google支持者的我也不得不望而却步了。

Dvorak键盘布局使用总结

JiangMiao — Fri, 27 Aug 2010 18:23:34 +0000

一、什么是Dvorak键盘布局

德沃夏克键盘（Dvorak Keyboard）是键盘排列方式，由奥古斯特·德沃夏克和威廉·迪利在1930年代期间设计，是主流的键盘排列快蹄键盘(QWERTY)的对手。
德沃夏克和Dealey研究过字母的出现频率和手的生理之后，依以下的宗旨来建立这个排列：
以使用英语为设计出发观点
能让双手交互输入
为了达至最高速度和效率，最常用的字母和二合字母应最易输入——它们应该在中排，食指放在的地方。
最少用的字母应在最难碰到的下排
右手应打得更多字，因为大部分的人都是右撇子
使用连着的手指打二合字母比不相连的更难。
输入应由边缘循序渐进地移到中心
– 摘自 wikipedia

二、Dvorak适用性

适用人群

经常打英文
希望打字手感流畅
希望提高打字速度

不适用人群

经常使用公共电脑，或在网吧打电脑
大多数电脑的布局为qwert，如果你是dvorak，必然是寸步难行。
经常玩游戏
大多数游戏的键盘是针对qwert，如果是dvorak，游戏必需要有键位设置，如果是Programmer Dvorak，在魔兽争霸等游戏中甚至无法进行编队，必需换其它布局，总言之是非常不便的。

三、学习使用经历

Programmer Dvorak 是目前我正在使用的键盘布局。非程序员可以使用普通的Dvorak布局。Programmer Dvorak布局如图：

对于一个新的键盘布局，以我用Dvorak为例
最为痛苦的莫过于最初二天，每打一个字母都是考验， (17WPM)
三天后可以通过思考键位开始盲打 (26WPM)
一周后部份常用字母，特别是中间排开始条件反射。 (39WPM)
1个月后告别手指束缚感， (52WPM)
1个半月后遗忘qwert，全键位条件反射，正式告别原布局。(65WPM)
5个月后达到qwert时代巅峰，(415 CPM 74WPM)
6个月后超越过去，进入新纪元。(427 CPM 77WPM)

学新布局最关键的还是持之以衡和毅力，其实学习所有新事物皆是如此。

四、dvorak的安装

ubuntu下，非常方便，在系统 > 首选项 > 布局设置
windows下，为避免中文输入法dvorak键盘布局失效
只需把system32/kbddv.dll 改名为kbdus.dll 重启后即能完成全系统的键位dvorak化。

键盘布局 Dvorak 毕业，已完全代替qwerty。

JiangMiao — Tue, 13 Apr 2010 13:50:24 +0000

布局 Programmer Dvorak 经过7天，休息3周，再7天的使用，英文平均速度已达到50wpm，五笔大约20字左右。vim键位也已适应，一切都顺利。其实只要做到想到字母就想到键位，一切就到了可接受范围，没有压抑的束缚感，人的适应性超过我的想象。从今天起正式和qwerty说Bye Bye~

附速度历程：http://www.jiangmiao.org/blog/589.html
— 4.21 —
已经忘了qwerty键了，第一反应已是Dvorak